欧洲文艺复兴时期意大利伟大的天文学家、物理学家伽利略说：“只有数学才能揭示科学的真实面貌。 因为数学是上帝的语言。” 伽利略作为现代科学之父，完美地说明了数学这门学科的重要性。

在漫长的人类历史铭文发展过程中，数学一直发挥着不可替代的作用。 从原始人类扎绳计数、古代测量土地，到现代航天飞机的制造，数学在其中起着重要的作用，数学与社会的发展始终是相辅相成的。

一切科学的终结都是数学，数学作为一切学科的基础，是许多新兴科学技术的重要基础，人类现代文明的发展受到无数著名数学家研究成果的推动。 我国有华罗庚、苏步青、陈景润等在数学领域取得重要成就，帮助国家富强。

影响了一代又一代科研人员前仆后继。 广西大学广西数学研究中心的张晓教授就是其中之一，从事科学研究以来，他对数学真理的探索从未停止过，在贫乏的数理研究中不断追求。

著名物理学家、数学家牛顿说：“我就像在海边玩耍的孩子一样，拾起比较光滑的鹅卵石，或者找到美丽的贝壶晓，追求数学的真谛，探索宇宙的奥秘。 在我面前，真理之海还完全没有被发现。

在很多人的印象中，你可能还记得广西大学广西数学研究中心的张教授。 数学研究就是每天在草纸堆里埋头运算，枯燥乏味，但对于数学研究者来说，数字和几何模型背后隐藏的是无限的科学神秘和鲜为人知的“美”。

进入21世纪信息技术、航空航天、能源等各类高新技术科学的迅速发展离不开数学研究的运用越来越多的科学家投身其中。 张晓从复旦大学数学系毕业后，开始了数学和应用数学的研究。

他被数学的魅力深深吸引。

俗话说“数理不问家”，张晓的研究方向是微分几何和数学物理，具体就是用数学方法研究经典和量子引力的一些物理问题，根据研究得出的数学结论来解释和预言物理现象。 在二十多年的科研历史中，他奠定了坚实的理论基础

积累了丰富的经验。 同时，他也积极关注数学教育和数学人才的培养，“数学本质上是文化，是思维模式，用于培养通过现象抓住本质的能力。 作为大学数学教师，我教过本科生微积分课

也培养了很多博士研究生。 总的来说，我对我国目前的数学教育非常担心。 ”

对此，张晓特意提到一件事，他有一次偶然碰到初一数学试卷，要求50分钟内完成。 因为试卷的问题很难，所以试了一下，但竟然没能在50分钟内完成。 这件事引起了他的思考，

按时完成这样的试卷需要花很多时间重复做类似的问题，张晓感到困惑。 为什么初中数学要这样学习？ 只有解决问题、磨练问题，不能培养学习数学的兴趣，不能掌握用数学思维分析问题、解决问题，

这个我很担心。 记得2014年夏天，中国科学院大学举办“中学教师重返大学”活动，活动中张晓向中学老师们做了一个题为“重力与几何漫谈”的通俗报告。

报告结束后，一位老师站起来发言。 “今天，我明白了报告中提到的数学理论是如何起源的，是如何解决实际问题的。 我们现在的中学数学教育是反复做题，很少讲数学史”。 张晓非常感叹，

“为什么我们不体验历史上重要的数学发现过程，而是花那么多时间解决问题呢？ 在我接触过的本科生和研究生中，我发现大部分学生已经不习惯积极思考，做科研的时候老师说多少就做多少。 ”。他说，

我们独创性的科学研究很少，卡在“脖子”上的技术不少。 如果不改变中国数学的教学方式，科技就会继续卡在“脖子上”。

2019年4月，张晓被广西大学聘为筹建广西数学研究中心，在国内外数学同事和广西大学的大力支持下，他组织了许多学术活动。

2019青年微分几何论坛暨2019、2020、2021、2022年几何分析与双曲方程国际会议，包括剑桥大学、普林斯顿大学在内的多位该领域国际学者应邀出席并进行学术交流。 同时，

他还邀请了许多中国科学院院士为广西大学师生开设数学科普讲座，并邀请国内知名教授为广西地区数学研究生在线开设前沿课程。 这些学术活动打开了与世界数学界学术交流的大门，为国内数学界优秀青年人才提供了交流平台，

也为广西地区数学的整体科研、提高研究生培养水平做出了积极贡献。

扎根数学领域研究多年，对张晓影响最大的是国际知名数学家丘成桐教授。 1993年至1996年间，张晓在香港中文大学获得博士学位。 偶然的机会，他得以拜丘成桐教授为师，成为博士生导师

从这时起，丘教授为他的研究真的开阔了思路，把他的目光投向了更远的地方。 丘奇教授作为“数学大师”，对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献，证明了卡拉维猜想、正质量猜想等是几何分析学科的奠基人。

以他的名字命名的卡拉维-丘流形是弦理论在物理学中的基本概念，他对数学和物理的深刻见解深刻地影响了张晓的科学研究。

1905年爱因斯坦提出狭义相对论，在数学上对应于洛伦兹变换、闵可夫斯基空间，与欧式几何中两点距离为非负不同，闵氏几何中两点距离可以是负数。 但是狭义的相对论无法避开自己的两朵乌云。 其一，因为绝对空间不存在

虽然不能定义惯性系统，但“物理定律对所有惯性系统都是一样的”是狭义相对论的另一个基本原理；其二，“在笔尖下发现的海王星”这一以天文观测为支撑的牛顿万有引力定律没有纳入狭义相对论。 与此相对，

1915年爱因斯坦提出广义相对论，对于狭义相对论的第一片乌云，爱因斯坦舍弃了“惯性系”的表述，提出广义相对论原理——物理定律对所有参照系都是相同的。 为了将万有引力引入相对论，

爱因斯坦提出等效原理——重力效应是时空弯曲的几何效应，物质决定时空弯曲的方式，时空决定物质的运动方式。 广义相对论在数学上对应黎曼几何学，导出了广义相对论原理，

物理量与数学张量对应的等效原理，推导出重力强度与曲率大小等效，曲率可以基于微分几何知识计算。

丘桐教授对爱因斯坦的广义相对论有很深的研究，在丘教授的指导下，张晓开始了广义相对论的研究。 物理学家于20世纪70年代初在广义相对论理论框架下推测宇宙总能量大于或等于宇宙总动量，称为正能量预测。

20世纪70年代末，丘成桐教授和Schoen用微分几何方法证明了正能量预测。 张晓对此非常感兴趣，他从博士开始就一直从事这方面的研究，主要研究都围绕广义相对论进行。 他最初做的工作之一是，

证明了考虑旋转效应时，宇宙总能量不小于总角动量的Kerr约束。

沿着这个方向，张晓深入研究证明了类光无穷远的正能量定理，从而给出了引力波Bondi能量正确性的完整数学证明，并与同事和学生一起证明了正宇宙常数正能量定理和负宇宙常数正能量定理。

可以全面理解物理时空的正能量问题。 此外，张晓还深入研究了Dirac方程及其几何应用。 2009年，张晓通过求解Dirac方程的局部边值问题成功地将Witten的证明局部化到有限域

当宇宙常数为零时，更好地定义了拟局部的能量、动量和质量，证明了相应量的正能量定理。

2014年上映了《星际穿越》这部电影。 这部电影改编自物理学家基普森的黑洞理论，讲述了宇航员通过穿过虫洞为人类寻找新家的冒险经历。

影片展现了浩瀚宇宙中未知星球和黑洞的宏伟与神秘性。 其实，黑洞通常作为天体现象用于科幻作品中，科学家在天文观测中发现黑洞普遍存在于宇宙中

2019年4月10日，在世界新闻发布会上发表了第一张黑洞的照片。 用科学的方法解释，物理上认为黑洞是星星破碎形成的。 黑洞也是重力量子化的基本研究对象之一，1975年霍金提出了重力的半经典量子化理论。

物理方法表明，沃尔什黑洞在半经典量子化下最终蒸发。

张晓说，黑洞是广义相对论爱因斯坦场方程的奇解，黑洞一直受到国内外物理学家和数学家的关注和研究，但有关黑洞的数学问题非常困难，需要新的思想和方法。 从2006年开始，特别是2008年以来，

在国家杰出青年科学基金“重力场论经典理论和量子理论”的支持下，张晓与代数学家、物理学家一起，应用青年物理学家、数学家发展的变形量化工具，开展了量子空间弯曲理论的研究。

他们提出了量子爱因斯坦场方程，找到了真空场方程的精确解，同时经过严格的数学推导，发现沃尔什黑洞是这种量化下随时间不可蒸发的量子黑洞。 这个推论和霍金有名的结论冲突，究竟哪个是正确的，我非常期待。

张晓表示，重力量子化现象只能发生在极高的能量下，目前难以通过实验观察。 在实验验证不足的情况下，数学严格化的重力量化理论至少能够保证逻辑自洽性是重要和必要的。

张晓和同事、学生还合作研究了宇宙加速膨胀、宇宙常数为正的引力波问题，这种情况符合天文观测数据。 他们意外地发现，正宇宙常数的状况对光的无限远的时空测量结构产生了非常强的制约。

这些约束在宇宙常数为零时不存在。 他们最近的研究表明，这些约束不影响引力波观测中重要的纽曼彭罗斯量的衰减性质。

他提到正宇宙常数与爱因斯坦自认“一生中最大的错误”的趣事，爱因斯坦曾用其场方程研究宇宙演化，发现宇宙随着时间变化而变化。但当时主流思想认为宇宙是一成不变的、无限的，没有起点也没有终点。

爱因斯坦受这种思想的影响，为了让宇宙重归这种稳态，在场方程中加入了正宇宙常数。但是，后来哈勃发现了宇宙红移现象，并在1929年提出了哈勃定律，发现天体距离我们越远，其退行速度越快，宇宙并不是稳态的。

爱因斯坦知道后只好把场方程中的宇宙常数去掉了，并认为这是自己一生中犯的最大错误。到了1998年，科学家通过天文观测发现宇宙在加速膨胀，而加速膨胀这一现象，恰巧可由爱因斯坦加入的正宇宙常数解释。

张晓打趣说，“爱因斯坦总是对的”，“爱因斯坦一生中犯的最大错误并不是加入了正宇宙常数，而是他认为自己加入正宇宙常数是错误的”。

创新是数学的灵魂，虽然近些年来我国科学技术发展迅速，但其发展瓶颈在于还没有真正具有引领性的原创成果出现。在黑洞的数学理论研究方面，近年来美国、欧洲的研究团队取得了一些重要成果，

如证明了史瓦西黑洞及慢旋转克尔黑洞的非线性稳定性。我国在此领域的研究和他们相比仍有很大差距，为了加速追赶，

张晓目前重点研究爱因斯坦场方程的退化初边值问题与黑洞非线性稳定性；黑洞碰撞、合并以及由此产生的引力波的数学理论；引力量子化的非交换几何方法。张晓表示，目前研究爱因斯坦场方程的学者主要集中在美国和欧洲，

从2012年起，在国内一些知名专家的倡议和支持下，他一直组织年轻学者和研究生一起研读和黑洞有关的论文，希望能促进中国学者在该领域的研究，将中国建成爱因斯坦场方程与黑洞数学理论的国际研究中心之一。

学海无涯苦做舟，吾将上下而求索。张晓说：“科研工作是人类为认识自然而追求真知的过程，尽管过程艰辛，但艰辛中充满愉悦”。抱着这样的信念，张晓将继续在数学领域不懈探索，追求数学真谛，攀登科学高峰，

为把中国建设成为数学强国贡献一份力量。文章作者： 飞（广西数学研究中心）

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